Differential invariants of the one-dimensional quasi-linear second-order evolution equation

Ibragimov, Nail Kh ; Sophocleous, Christodoulos ; et al.

In: Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, Jg. 12 (2007-10-01), S. 1133-1145

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We consider evolution equations of the form ut = f(x, u, ux)uxx + g(x, u, ux) and ut = uxx + g(x, u, ux). In the spirit of the recent work of Ibragimov [Ibragimov NH. Laplace type invariants for parabolic equations. Nonlinear Dynam 2002 28:125-33] who adopted the infinitesimal method for calculating invariants of families of differential equations using the equivalence groups, we apply the method to these equations. We show that the first class admits one differential invariant of order two, while the second class admits three functional independent differential invariants of order three. We use these invariants to determine equations that can be transformed into the linear diffusion equation. © 2006 Elsevier B.V. All rights reserved. 12 7 1133 1145 Cited By :10

Titel:	Differential invariants of the one-dimensional quasi-linear second-order evolution equation
Autor/in / Beteiligte Person:	Ibragimov, Nail Kh ; Sophocleous, Christodoulos ; Sophocleous, Christodoulos [0000-0001-8021-3548]
Link:	View record in OpenAIRE (Volltext) View record from ScienceDirect (Volltext) https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2005.12.010
Zeitschrift:	Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, Jg. 12 (2007-10-01), S. 1133-1145
Veröffentlichung:	Elsevier BV, 2007
Medientyp:	unknown
ISSN:	1007-5704 (print)
DOI:	10.1016/j.cnsns.2005.12.010
Schlagwort:	Differential equations Numerical Analysis Partial differential equation Differential equation Applied Mathematics Invariance Mathematical analysis Infinitesimal method First-order partial differential equation Diffusion equation Evolution equation Computer simulation Diffusion Equivalence group Linear differential equation Elliptic partial differential equation Modeling and Simulation Differential invariant Differential invariants Mathematical transformations Linear equations Differential algebraic equation Mathematics Separable partial differential equation
Sonstiges:	Nachgewiesen in: OpenAIRE Rights: OPEN

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