An elementary recursive bound for effective Positivstellensatz and Hilbert 17-th problem

Lombardi, Henri ; Perrucci, Daniel ; et al.

In: Memoirs of the American Mathematical Society Memoirs of the American Mathematical Society, American Mathematical Society, 2020, 263 (1277), ⟨10.1090/memo/1277⟩ Memoirs of the American Mathematical Society, 2020, 263 (1277), ⟨10.1090/memo/1277⟩; (2014-04-08)

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International audience; We prove elementary recursive bounds in the degrees for Positivstellensatz and Hilbert 17-th problem, which is the expression of a nonnegative polynomial as a sum of squares of rational functions. We obtain a tower of five exponentials. A precise bound in terms of the number and degree of the polynomials and their number of variables is provided in the paper.

Titel:	An elementary recursive bound for effective Positivstellensatz and Hilbert 17-th problem
Autor/in / Beteiligte Person:	Lombardi, Henri ; Perrucci, Daniel ; Roy, Marie-Françoise ; Laboratoire de Mathématiques de Besançon (UMR 6623) (LMB) ; Université de Bourgogne (UB)-Université de Franche-Comté (UFC) ; Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) ; Departamento de Matemática [Buenos Aires] ; Facultad de Ciencias Exactas y Naturales [Buenos Aires] (FCEyN) ; Universidad de Buenos Aires [Buenos Aires] (UBA)-Universidad de Buenos Aires [Buenos Aires] (UBA) ; Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) ; AGROCAMPUS, OUEST ; Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1) ; Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2) ; Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes) ; Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA) ; Laboratoire de Mathématiques de Besançon ( LMB ) ; Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université de Franche-Comté ( UFC ) ; Departamento de Matemática ( DM-UBA ) ; Universidad de Buenos Aires [Buenos Aires] ; Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ) ; Université de Rennes 1 ( UR1 ) ; Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ) ; Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) ; Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Franche-Comté (UFC) ; Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC) ; Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes) ; Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest ; Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro) ; ANR-11-LABX-0020,LEBESGUE,Centre de Mathématiques Henri Lebesgue : fondements, interactions, applications et Formation(2011)
Link:	View record in OpenAIRE (Volltext) http://arxiv.org/abs/1404.2338
Quelle:	Memoirs of the American Mathematical Society Memoirs of the American Mathematical Society, American Mathematical Society, 2020, 263 (1277), ⟨10.1090/memo/1277⟩ Memoirs of the American Mathematical Society, 2020, 263 (1277), ⟨10.1090/memo/1277⟩; (2014-04-08)
Veröffentlichung:	2014
Medientyp:	unknown
Schlagwort:	Mathematics - Algebraic Geometry Applied Mathematics General Mathematics 010102 general mathematics FOS: Mathematics [MATH.MATH-AG]Mathematics [math]/Algebraic Geometry [math.AG] 0101 mathematics Algebraic Geometry (math.AG) 01 natural sciences 14P99 [ MATH.MATH-AG ] Mathematics [math]/Algebraic Geometry [math.AG]
Sonstiges:	Nachgewiesen in: OpenAIRE Sprachen: English Language: English Rights: OPEN

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