Оценка постоянной Гельдера для слабых решений m-гессиановских уравнений в замкнутой области
In: Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия, 2010
Online
unknown
Zugriff:
Работа посвящена исследованию гладкости слабых решений задачи Дирихле для m-гессиановских уравнений. Именно, рассматриваем в области Rn полностью нелинейное уравнение второго порядка trmuxx = fm, где trmuxx это сумма главных миноров порядка m матрицы uxx, 1 6 m 6 n. В работах 1980-х годов Н.М. Ивочкиной, Л.Ниренберга, Л.Каффарелли, Д. Спрука, Н. В. Крылова рассматривалось такое уравнение с f C4(), f > 0. В 1997 году Н. Трудингер ввел понятие аппроксимативного решения и наметил доказательство его локальной гельдеровости при условии принадлежности f одному из пространств Лебега. В настоящей работе проведен анализ поведения аппроксимативного решения задачи Дирихле у границы области в предположении f Ln(), f > 0 и f Lp вблизи границы с p > n. Показано, что решение приближается к граничному значению со скоростью d, где d расстояние до границы, 0
Titel: |
Оценка постоянной Гельдера для слабых решений m-гессиановских уравнений в замкнутой области
|
---|---|
Link: | |
Zeitschrift: | Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия, 2010 |
Veröffentlichung: | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный университет», 2010 |
Medientyp: | unknown |
ISSN: | 1025-3106 (print) |
Schlagwort: |
|
Sonstiges: |
|