Análisis espectral de imágenes multicanal basado en transformaciones reticulares matriciales

Image spectrometers, instruments that simultaneously register the spatial and spectral information of an area under study, have given solution to problems related with the deification of materials comprising a scene. However, one of the fundamental problems in the analysis of spectral images are that many spectral pixels are conformed by spectral mixtures of deferent materials. This research work is oriented toward the autonomous determination of constituent materials of a scene from spectral images acquired at deferent wavelength intervals. Assuming the spectrum collected at each image pixel is a linear combination of constituent materials spectra, the objective is to determine a set of pixels with the spectrum of one material that can be used to represent the mixtures. Geometrically, the spectral mixtures can be represented as a convex set whose vertices correspond to those pixels with the spectrum of one material, while any other pixel will be represented by the combination of pure pixels at deferent proportions. The scaled column vectors of lattice transform Wxx and Mxx allow to extract the vertices of a minimum convex set enclosing most of the spectral pixels belonging to a multichannel image, which are associated with the constituent materials spectra. In fact, once these vertices have been determined, it is possible to quantify the spectral mixtures at each image pixel. This study begins with the use of lattice transforms for the autonomous segmentation of satured colors from color images. After, we extend the proposed technique for the analysis of multispectral and hyperspectral images. In the multispectral case, we present results of pigments deification from the multispectral collection of the Archimedes Palimpsest. In the second case we present results in the determination of natural resources from two hyperspectral scenes registered by a remote sensor. El uso de espectrómetros de imagen, los cuales registran simultáneamente la información espacial y espectral de una zona, ha ayudado en la solución de problemas relacionados con la identificación de los materiales que conforman la escena. Uno de los problemas fundamentales en el análisis de imágenes espectrales es que muchos de sus pixeles contienen una mezcla de espectros de diversos materiales. El presente trabajo de investigación está orientado a la determinación autónoma de los materiales que conforman una escena, a partir de imágenes adquiridas en distintas porciones del espectro electromagnético. Para ello se considera que el espectro captado en cada pixel de la imagen es una combinación lineal de espectros de los materiales constituyentes de la escena. Geométricamente estas mezclas se pueden representar como un conjunto convexo en donde los vértices corresponden a los pixeles con el espectro de un único material, mientras que cualquier otro pixel estará representado por la combinación de estos pixeles puros en distintas proporciones. Las columnas escaladas de las transformaciones reticulares matriciales WXX y MXX permiten determinar los vértices de un conjunto convexo mínimo que encierra a los pixeles de una imagen multicanal. A su vez, estos vértices están asociados a los espectros de los materiales constituyentes. Una vez que se han determinado los pixeles espectrales más puros se pueden cuantificar las mezclas en cada pixel de la imagen. El presente estudio se inicia aplicando el método propuesto para la segmentación de colores saturados en imágenes de tres canales. Posteriormente trasladamos la técnica al caso de imágenes multiespectrales e hiperespectrales. En el primer caso se presentan resultados en la separación de pigmentos a partir de los datos multiespectrales del palimpsesto de Arquímedes. En el segundo caso se presentan resultados en la determinación de los recursos naturales a partir de dos escenas cuyas imágenes fueron registradas por un sensor remoto.