Yüzeyinde harmonik zorlama etkisindeki boşluklu yarım düzlem problemi
Fen Bilimleri Enstitüsü, 1996
Online
unknown
Zugriff:
ÖZET Elastik bir ortam içindeki yapıların dinamik etkiler altındaki davranışı geçmişte pek çok araştırmaya konu olmuştur. Yeraltı tünelleri ve boru hatları, yeraltı santralla- n, su altı boru hatları bu tip araştırmaların temel problemleri olmuştur. Sonsuz ortam ile ilgili çalışma çokluğuna karşılık yan sonsuz ortamdaki yapı ların dinamik davranışı ile ilgili çalışmalara yalan zamanlarda rastlanmaktadır. Yan sonsuz ortam kabulünün yeraltı yapılan için sonsuz ortam kabulüne göre daha uygun olmasına karşılık matematik yapısı bilhassa sınır koşullarının sağlatılmasının güçlüğün den dolayı daha ağırdır.. Bu çalışmada ise elastik bir yarım uzay içinde bulunan ve serbest yüzeyden harmonik basınç etkisindeki silindirik boşluğun ve yarım uzayın davranışı analitik olarak incelenmiştir. Birinci bölümde, konumuz ile ilgili ve literatürde bulunan çalışmalardan ve bu çalışmalarda kullanılan yöntemlerden kısaca bahsedilmiştir. Elastisite problemlerinin genel özelliklerinden bahsedilirken koordinat takımının ve potansiyel fonksiyonlarının önemi üzerinde durulmuştur. Bu çalışma genel ifadelerle tanıtılarak çözüm yöntemin den kısaca bahsedilmiştir. ikinci bölümde çözüm için kullanılan temel denklemlerin elde edilişi açıklan mıştır. Burada denge denklemleri, sınır koşullan, Hook yasası, Lame sabitleri ve şekil değiştirme yer değiştirme bağmtılan yazılarak Navier denklemleri elde edilmiştir. Üçüncü bölümde analitik çözüm metodu anlatılmıştır. Burada Navier denk lemlerinin çözümü için gerekli formülasyonlar gösterilmiştir. » n - n n ^-^-UK^ + K-Y^k.r)^ Yn(^r)-fYtt+x(kxr) + Cos n0 (17) VUln=0 + B` +C. +£> f 2 ~/ >. ~j^ + 0.5 {k2f Jn(k2r) - £- Jfl+1(/r2r) r f 2 _ / - ?-^ + 0.5 (k2)2 Y`(k2r) - -f- Y`+1(k2r) k r J ı ' Sin n9 (18) ax, a and r are computed by the following equations ax = ^-Z- + Z~t- Cos 29 - t` Sin 29 a, = r * + r * Cos 20 + Tr0 Sin 29 xxy = °r a& Cos 29 + xra Sin 29 Â* ?re (19) (20) (21) 3. BOUNDARY CONDITIONS The boundary conditions at the surface of the cylindrical cavity ( first case ) are °`r = ° > xrB - ° at r^a (22a) and for the rijit cylinder ( second case ) Ur = 0, Ue-0 at r=a (22b) Furthermore, on the surface of half space, x=h, In first and second case we have ax = a0Cos(wt), x = 0 at r = hi Cos 9 (23) IXBecause, difficulty of using infinite series, we had to truncate the series in a finite number N. The boundary conditions at the surface of the cavity are satisfied exactly. The boundary conditions at the surface of half space are satisfied approxi mately as follows : J= J [fa ~ °`o)2 + fa y) /dy=m minimum (24) d A. `(J) = 1 0 L / v dax âzxy dy = 0, n = 0,1,2,. (25) dB. `(J) A fa - ob) âax d t dB, +Txy âB, xy dy = 0, n = 0,1,2,. (26) After this, For first and second case, the unknown integration constants are calculated using all of the boundary conditions (22a), (22b) and (23). Choosing definite values for the circular cylindrical cavity geometry, the material properties, the depth of the circular cylindrical cavity axes from surface, the displacements of some special points have been investigated with respect to forcing frequency ca. In these calculation, Mathematica program is used. 51
Titel: |
Yüzeyinde harmonik zorlama etkisindeki boşluklu yarım düzlem problemi
|
---|---|
Autor/in / Beteiligte Person: | Ünal, Fatih Han ; Engin, Hasan ; İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı |
Link: | |
Veröffentlichung: | Fen Bilimleri Enstitüsü, 1996 |
Medientyp: | unknown |
Schlagwort: |
|
Sonstiges: |
|