Existência de variedade invariante e atrator para a equação ut = uxx + f(u)
Universidade Federal de São Carlos ; BR ; UFSCar ; Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM, 2007
Hochschulschrift
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In this work we study the differential equation ut = uxx+ f (u); 0 6 x 6 1; t > 0 with homogeneous Dirichlet boundary conditions and f 2C1(R;R) lipschitz and bounded globally and satisfying the following conditions: (i)limsup juj!¥ f (u)u¡1 6 0 (ii) f (0) = 0: We study the existence of the invariant manifold exponentially attractor decomposing the espace L2(0;1) such that the equation can be rewritten as the weakly coupled system. We use the gradient systems theory to show that the equation has a global attractor. ; Universidade Federal de Sao Carlos ; Neste trabalho, estudamos a equação diferencial ut = uxx+ f (u); 0 6 x 6 1; t > 0 com condições de fronteira de Dirichlet homogênea e f 2 C1(R;R) globalmente lipschitz e limitada, satisfazendo as seguintes condições: (i)limsup juj!¥ f (u)u¡1 6 0 (ii) f (0) = 0: Estudamos a existência de uma variedade invariante exponencialmente atratora, decompondo o espaço L2(0;1) de modo a reescrever a equação como um sistema de equaões fracamente acoplado. Usamos a teoria de sistemas gradientes para mostrar que a equaão possui um atrator global.
Titel: |
Existência de variedade invariante e atrator para a equação ut = uxx + f(u)
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Autor/in / Beteiligte Person: | Teles, Ricardo de Sá ; Carbone, Vera Lúcia ; http://lattes.cnpq.br/8281633043632854 ; http://lattes.cnpq.br/1110287669710188 |
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Veröffentlichung: | Universidade Federal de São Carlos ; BR ; UFSCar ; Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM, 2007 |
Medientyp: | Hochschulschrift |
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