Recent progress on limit theorems for large stochastic particle systems
In: ISSN: 2267-3059, 2023
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International audience ; This article presents a selection of recent results in the mathematical study of physical systems described by a large number of particles, with various types of interactions (mean-field, moderate, nearest-neighbor). Limit theorems are obtained concerning either the large-scale or the long-time behavior of these systems. These results rely on the use of a large range of mathematical tools, arising from both probability theory and the analysis of partial differential equations, and thereby illustrate fruitful interactions between these two disciplines. ; Cet article présente une sélection de résultats récents dans l'étude mathématique de systèmes physiques décrits par un grand nombre de particules, soumis à des interactions de diverses natures (champ moyen, interaction modérée, plus proches voisins). On y obtient des théorèmes limites concernant le comportement à grande échelle ou en temps long de ces systèmes. Ces résultats reposent sur l'emploi d'une large gamme d'outils mathématiques, provenant de la théorie des probabilités et de l'analyse des équations aux dérivées partielles, et illustrent ainsi les interactions fécondes entre ces deux disciplines.
Titel: |
Recent progress on limit theorems for large stochastic particle systems
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Autor/in / Beteiligte Person: | Fathi, Max ; Le Bris, Pierre ; Menegaki, Angeliki ; Monmarché, Pierre ; Reygner, Julien ; Tomasevic, Milica ; Laboratoire Jacques-Louis Lions (LJLL (UMR_7598)) ; Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Cité (UPCité) ; Laboratoire de Probabilités, Statistique et Modélisation (LPSM (UMR_8001)) ; Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES) ; IHES ; Laboratoire de chimie théorique (LCT) ; Institut de Chimie - CNRS Chimie (INC-CNRS)-Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) ; Centre d'Enseignement et de Recherche en Mathématiques et Calcul Scientifique (CERMICS) ; École des Ponts ParisTech (ENPC) ; Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique (CMAP) ; École polytechnique (X)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) ; Mathématiques pour l’évolution, la reproduction, la croissance et l’émergence (MERGE) ; École polytechnique (X)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École polytechnique (X)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Saclay - Ile de France ; Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Polytechnique de Paris (IP Paris) ; ANR-17-CE40-0030,EFI,Entropie, flots, inégalités(2017) ; ANR-19-CE40-0010,QuAMProcs,Analyse Quantitative de Processus Metastables(2019) ; ANR-20-CE40-0022,SWIDIMS,Diffusions modulées : métastabilité et algorithmes stochastiques(2020) ; ANR-18-CE40-0006,MESA,Méthode de Stein et Analyse(2018) |
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Zeitschrift: | ISSN: 2267-3059, 2023 |
Veröffentlichung: | HAL CCSD ; EDP Sciences, 2023 |
Medientyp: | academicJournal |
DOI: | 10.1051/proc/202375002 |
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