OPTIMIZACIJA HRAPAVOSTI SPOJEV V TANKOPLASTNIH SILICIJEVIH SONČNIH CELICAH S TRIDIMENZIONALNIM OPTIČNIM MODELIRANJEM IN SIMULACIJAMI ; OPTIMISATION OF INTERFACE TEXTURES IN THIN-FILM SILICON SOLAR CELLS AIDED BY THREE-DIMENSIONAL OPTICAL MODELLING AND SIMULATIONS

Leta 1839 je francoski znanstvenik Edmund Becquerel eksperimentiral z elektrolitsko celico narejeno iz dveh kovinskih elektrod. Odkril je, da nekateri materiali pri izpostavitvi sončni svetlobi generirajo šibek električni tok. Pojav je imenoval fotovoltaični efekt. Več kot stoletje kasneje, leta 1954, je bil v Bellovih laboratorijih izdelan prvi prototip sončne celice, ki je bil narejen iz silicija. S tem se je začela prava doba sončnih celic. Najprej so bili izkoristki pretvorbe relativno nizki in cena proizvodnje visoka. Večina sredstev za raziskave je sprva izvirala s področja razvoja vesoljskih aplikacij, saj so sončne celice že tedaj prekašale konkurenco v razmerju generirane moči in njihove teže. Energetska kriza v 70-ih letih je dala nov zagon raziskavam na področju fotovoltaike kot alternativi fosilnim gorivom. Fotovoltaika ni bila več namenjena zgolj uporabi v vesoljskih aplikacijah, ampak je postala svetla prihodnost za splošno produkcijo električne energije. Od takrat, še posebno od konca 90-ih naprej, so sončne celice predmet stalnih in intenzivnih raziskav, ki vsako leto vodijo v višje izkoristke pretvorbe in nižje stroške proizvodnje. Do leta 2014 je moč postavljenih fotovoltaičnih elektrarn na svetu že okrog 185 GWp in v Sloveniji okrog 257 MWp. Največji proizvajalec fotonapetostnih modulov je Kitajska. Želja po znižanju stroškov in posledično cen sončnih celic je vodila v razvoj novih tehnologij, med katerimi so tudi tankoplastne sončne celice [1]. Te so večinoma izdelane z nizko-temperaturnimi procesi (< 250°C) in sestavljene iz več plasti, ki so veliko tanjše (celo do 1000x) od tistih v konvencionalnih kristalnih silicijevih sončnih celicah. Obe ti lastnosti tankoplastne tehnologije ustvarjata potencial za znižanje stroškov proizvodnje v primerjavi s konvencionalnimi rešitvami. Nizko-temperaturni postopki nanosa tankih plasti omogočajo uporabo bodisi togih steklenih substratov, ali pa upogljivih plastičnih ali jeklenih folij. Obe izvedbi tankoplastnih sončnih modulov imata velik potencial za integracijo direktno v zunanje stavbne površine v obliki kritine ali fasadnih elementov (ang. building integrated photovoltaics – BIPV). Za cenejšo izdelavo tankoplastnih upogljivih fotovoltaičnih modulov na velikih površinah je bila razvita tako imenovana »roll-to-roll« tehnologija [2]. Materiali, ki gradijo aktivne plasti v anorganskih tankoplastnih sončnih celicah navadno temeljijo na amorfnih, mikrokristalnih (nanokristalnih) in polikristalnih materialih, s širokim naborom možnih energijskih rež (EG), ki določajo mejo absorpcije. Sončne celice iz hidrogeniranega amorfnega silicija (a-Si:H), hidrogeniranega mikrokristalnega silicija (μc- Si:H), spojin na bazi halkopiritov (Cu(Inx,Ga1-x)Se2 – CIGS), kadmijevega telurida (CdTe) in galijevega arzenida (GaAs) so glavni predstavniki anorganskih tankoplastnih sončnih celic. Veliko raziskav je namenjeno tudi iskanju še cenejših rešitev v obliki elektrokemijskih [3] in organskih [4] sončnih celic, v zadnjem času pa veliko obetajo tudi sončne celice na bazi perovskitnih materialov [5,6]. Eden glavnih izzivov je torej nadaljnja izboljšava izkoristka pretvorbe fotovoltaičnih naprav. Vrhunske kristalne silicijeve sončne celice že dosegajo izkoristke tja do 25,0 %, medtem ko rekordna heterospojna celica (HIT) dosega izkoristek 25,6 % [7]. Trenutno najboljše tankoplastne sončne celice imajo 11,4 % izkoristek pretvorbe z enim, 12,7 % z dvema in 13,4 % s tremi spoji [7]. Višji izkoristek dosegajo tankoplastne CIGS celice z rekordom pri 20,5 %, CdTe celice pri 21,0 % in GaAs celice z 28.8 % učinkovitostjo [7]. Cena teh materialov pa je višja od silicija, katerega naravne zaloge so precej bolj izdatne. Celice na bazi perovskitnih materialov so pred kratkim dosegle 20,1 % učinkovitost, pri čemer pa je časovna stabilnost teh naprav še vedno velik problem [8]. Kljub precej višji absorpciji svetlobe v vidnem delu v amorfnem (a-Si:H) in mikrokristalnem (μc-Si:H) v primerjavi z multi/monokristalnim siliciju je debelina aktivnih slojev v tankoplastnih celicah premajhna za učinkovito izrabo svetlobe skozi cel valovni spekter. Ker so zaradi t. i. Staebler-Wronskega efekta [9] in dokaj nizkega življenjskega časa nosilcev naboja debeline plasti omejene, je potrebno absorpcijo izboljšati na druge načine. Poleg izboljšanega izkoriščanja spektra sončne svetlobe z uporabo več zaporednih celic z različnimi energijskimi režami absorberja in reduciranja optičnih izgub v podpornih slojih, je upravljanje svetlobe skozi celico ključnega pomena za izboljšanje učinkovitosti pretvorbe celice [10–14]. Upravljanje svetlobe temelji na sipanju svetlobe na majhnih strukturah, velikost katerih je primerljiva z valovno dolžino (ali nekajkratnikom valovne dolžine). Rezultat je nadaljnje širjenje svetlobe pod kotom, kar podaljša povprečno dolžino, ki jo foton prepotuje skozi absorber. Optična debelina celice se tako efektivno poveča, medtem ko dejanska debelina ostane enaka. Dodatno k podaljšanju poti lahko pripomore tudi prikladna kombinacija lomnih količnikov transparentnih prevodnih oksidov na obeh straneh celice in samega silicija, ki omogoči zadostitev pogoja totalnega notranjega odboja. Rezultat podaljšane poti je povišana absorpcija in tok sončne celice, kar direktno vpliva tudi na izkoristek pretvorbe. Strukture za sipanje svetlobe so navadno v obliki nano-delcev ali nano-/mikro-tekstur. Čeprav so kovinski nano-delci zelo učinkoviti pri sipanju svetlobe, pa njihova uporaba terja dodatno parazitno absorpcijo [15–17]. Oba efekta je težko razklopiti, zato končno izboljšanje celice navadno ni izdatno. Boljše rezultate je moč doseči z uporabo dielektričnih nano-delcev za zadnje odbojnike v obliki belih barv ali folij [11,18,19]. Ti sicer učinkovito sipajo svetlobo, a so navadno zelo slabi prevodniki. Drugi način za dosego sipanja svetlobe je vnos nano-/mikro-tekstur na spoje sončnih celic. Navadno se teksture aplicira direktno na superstrate/substrate, na katere se nato nanese sloje sončne celice. Med nanosom se tekstura prenese na preostale spoje. Teksturiranje spojev celici tudi zniža odboj svetlobe na sprednjih spojih, kar dodatno zviša generirani tok [20,21]. Velik izziv predstavlja načrtovanje, izbor in izdelava inovativnih tekstur, ki bi čimbolj zvišale foto-generirani tok in obenem ohranjale ali celo izboljšale električne lastnosti celice (polnilni faktor, napetost odprtih sponk). V ta namen se veliko uporabljajo kar naključne hrapavosti nekaterih materialov (navadno transparentni prevodni oksidi), ki so lahko posledica naravne rasti ali/in pa dodatnega jedkanja [22–26] teh materialov. V zadnjem času se čedalje bolj uveljavljajo tudi sintetične periodične teksture [11,27–34], ki bi lahko s primerno optimizacijo celo prekosile že tako dobre optične lastnosti najbolj priznanih naključnih tekstur [35]. V doktorski disertaciji se posvečamo raziskavi obeh tipov tekstur ter razvoju in izboljšavi modelov za tako raziskavo. Pri razvoju visoko učinkovitih tankoplastnih sončnih celic je potrebno upoštevati številne med seboj povezane efekte, ki jih je zelo težko ovrednotiti analitično ali eksperimentalno. Moč optičnega modeliranja leži v predvidevanju vpliva, ki ga bo sprememba v dejanski sončni celici imela na njeno delovanje. To nam omogoča, da izdelamo in okarakteriziramo le celice izbranega dizajna. Tak pristop je veliko hitrejši in cenejši od optimizacije zgolj preko eksperimentiranja, poleg tega pa nam modeliranje odpre vpogled tudi v drugače nedostopne veličine (npr. parazitna absorpcija v posameznih slojih, kotna porazdelitev sipane svetlobe na notranjih spojih sončne celice). V sklopu te doktorske disertacije smo se za reševanje Maxwellovih enačb, na katerih stoji teorija elektromagnetnega valovanja svetlobe, posluževali metode končnih elementov, (ang. finite element method – FEM) [36] oz. programskega paketa COMSOL Multiphysics [37], v katerem je tako reševanje implementirano. Prednost reševanja razširjanja svetlobe z metodo končnih elementov je v poljubni obliki diskretizacije strukture in enostavnem vnosu realnih (izmerjenih) kompleksnih optičnih lastnosti materialov. Dočimer so se optične simulacije v preteklosti opravljale predvsem v 1-D [38–40] in 2-D [29,32] prostoru, pa so v zadnjem času računalniki postali tako zmogljivi, da so tudi 3-D simulacije postale časovno sprejemljive. Sedaj lahko torej optične strukture modeliramo v celoti in testiramo tudi efekte 3- D struktur. Kljub temu pa ostajajo v nekaterih primerih tudi 1-D in 2-D simulacije nepogrešljive. V doktorski disertaciji sta predstavljena dva načina sistematične optimizacije nanotekstur v sončnih celicah ; princip od spodaj navzgor in princip od zgoraj navzdol. Vpeljava periodičnih tekstur v spoje sončnih celic izkazuje velik potencial za učinkovito sipanje svetlobe. Da bi dosegli visok izkoristek pretvorbe, morajo biti te teksture primernih velikosti in oblik. V doktorski disertaciji smo izhajali iz preproste periodične sinusne teksture. Sprva je bila narejena 3-D optimizacija lateralnih in vertikalnih dimenzij preprostih sinusnih tekstur, saj prejšnje 2-D simulacije kažejo na potencial teh tekstur za učinkovito ujetje svetlobe [27,41,42]. Nato smo optimiziranim teksturam spreminjali še obliko (od preproste oblike k bolj kompleksnim – od spodaj navzgor) z željo po dodatno izboljšanem izkoristku pretvorbe sončnih celic. Rezultati optimizacije so predstavljeni v prvem delu znanstvenega članka v podpoglavju 2.1 [43]. V luči napovedovanja defektnih območij (glej spodaj) je dodatna analiza opravljena tudi na koncu znanstvenega članka v podpoglavju 2.3 [44]. Trenutno najbolj pogosto uporabljani substrati z naključnimi teksturami izkazujejo zelo dobre lastnosti sipanja svetlobe, a dopuščajo nadaljnje izboljšave. Modifikacija že tako dobrih tekstur bi lahko vodila v še višji foto-generirani tok v sončni celici. Dosedanje raziskave so pokazale, da se lahko z modifikacijo naključnih tekstur nadalje izboljša absorpcijo v celici [45]. V frekvenčnem prostoru so naključne teksture predstavljene s širokim naborom sinusnih komponent. Vse te pa najverjetneje niso koristne za delovanje celice. Pri tem pristopu smo izhajali iz naključne teksture, ki smo ji nato sistematično reducirali frekvenčne komponente (princip od zgoraj navzdol), z željo, da bi še izboljšali že tako dobre optične lastnosti izhodiščne teksture. Izboljšave smo testirali s 3-D optičnimi simulacijami. Rezultati optimizacije so predstavljeni v drugem delu znanstvenega članka v podpoglavju 2.1 [43]. Model za določanje realistične rasti tankih plasti na nano-hrapavih substratih Pri nanosu tankoplastnih sončnih celic na nano-teksturirane substrate ali superstrate se izhodiščne teksture delno prenesejo na notranje spoje sončne celice. V optičnem modeliranju, se pogosto posploši, da se te teksture prenesejo v celoti [31–33,46,47], brez sprememb v obliki. Presečne slike dejanskih sončnih celic kažejo, da temu navadno ni tako [48–50]. Morfologija spojev nad nanesenimi plastmi je pogosto zglajena. Da bi pravilno napovedali vpliv tekstur na izhodne parametre sončne celice, moramo ta efekt v optičnih simulacijah upoštevati. V preteklosti je bilo že razvitih nekaj metod za upoštevanje tega efekta, bodisi za specifično situacijo (npr. le za mikrokristalno plast [51]) ali pa v splošnem [34,52]. Te rešitve pa bodisi niso uporabne za generalno situacijo, ali pa so preveč komplicirane za enostavno vključitev v optično modeliranje. Zato je bil naš cilj razvoj modela, ki bi omogočal učinkovito napovedovanje sprememb oblike teksture, ko na izhodiščno teksturo s poljubno metodo nanesemo poljuben material, a je dovolj enostaven za preprosto integracijo v optične modele in simulacije. Model je predstavljen v znanstvenem članku v podpoglavju 2.2 [53]. Nadalje je bil zgornji model uporabljen za študijo vpliva oblike izhodiščnih tekstur na pojav izrazito ostrih dolin v spreminjajoči-se morfologiji tekstur med nanosom plasti. Teksture, ki take doline vsebujejo, so glavni razlog za nastanek defektnih območij v tankoplastnih silicijevih sončnih celicah. Ker ta območja povzročijo poslabšanje električnih lastnosti sončnih celic, je pomembno, da se takim teksturam izognemo oz. jih opustimo že v fazi modeliranja. To predstavlja pomemben vidik modeliranja, ki je bil v preteklosti zanemarjen, čeprav direktno vpliva na učinkovitost pretvorbe sončnih celic. Metodologija napovedovanja pojava defektnih območij in optimizacija tekstur z upoštevanjem tega aspekta sta predstavljena v znanstvenem članku v podpoglavju 2.3 [44]. Optoelektronske naprave pogosto okarakteriziramo s funkcijo kotne porazdelitve (ang. angular distribution function – ADF) izsevane svetlobe ali svetlobe, ki se sipa na notranjih strukturah. Študija oblike ADF-a nam pomaga razumeti pojave, ki se dogajajo znotraj naprave in nam podaja pomembne smernice za izboljšave naprav. Čeprav ADF lahko merimo s sistemi za merjenje kotne porazdelitve intenzitete svetlobe [54–56], pa te meritve lahko (enostavno) opravimo le v zraku in v daljnem polju. Zato je modeliranje ADF-a direktno z optičnih lastnosti materialov in strukture naprave toliko bolj pomembno, saj nam omogoča dostop do drugače nemerljivih podatkov. Nadalje je izračun ADF-a mogoče uporabiti tudi v kombinaciji z 1-D modeliranjem, kar omogoča hitro pridobitev dokaj natančnih rezultatov simulacij [38,40,57]. Delovanje razvitega modela za določanje ADF-a je opisano v manuskriptu, ki je podan v podpoglavju 2.4. ; In order to increase the efficiency of thin-film silicon solar cells, different light management techniques play an important role. Reducing the loss of the light due to the reflection from the cell and absorption in supportive layers, as well as increasing average length of the path of photon through active layers, can significantly improve optical properties of the devices, i.e. increase generated photocurrent of the device. If such effect is achieved without compromising electrical properties of the device, the efficiency is increased. Common way to improve light absorption in thin-film solar cells is by introducing nanoor micro- sized features into the cell, which scatter the light and improve absorption. These features can be introduced in the form of particles or textured interfaces. Design and initial optimisation of these features can be efficiently performed by means of optical modelling and simulation. In the scope of this dissertation we will focus on textured interfaces of two types ; random textures achieved by natural growth or by acid etching of certain transparent conductive oxides and synthetic periodic textures. In the first paper, systematic optical optimisation of introduced textures in thin-film silicon solar cells is presented. Bottom-up approach is used to optimise size of initially simple sinusoidal texture and then additionally alter its shape to furthermore improve the characteristics of the analysed thin-film silicon solar cell. Top-down approach is used to analyse Fourier spectrum of a chosen random texture and systematically reduce the number of sinusoidal components forming the texture in order to furthermore improve already good optical properties of these textures. In optical modelling an assumption has often been that initial texturing of the substrate surface ideally conformably transforms onto the remaining interfaces of a thin-film solar cell during the deposition of layers. Study of cross-sectional images of cells, however, shows that this is not the case. In order to achieve accurate results of simulations, this effect should be considered in optical modelling, therefore predicting of the change in the morphology is of great importance. Such model of non-conformal layer growth was therefore developed and is presented in the second paper. Deposition of thin-film silicon layers onto surfaces that include narrow valleys was previously shown to lead into occurrence of defective regions, which can significantly deteriorate electrical properties of the solar cells and negate potential increase of the efficiency due to the optical improvements. Since the morphology of the textures changes during the deposition, analysis of the initial texture is not enough to guarantee a defect-less growth of layers. Therefore, the model of layer growth was used to trace the morphology of the textures throughout the deposition, and form a profile of defective regions. With this, all textures predicted to lead to occurrence of defective regions can be omitted in the phase of design, rather than in the phase of experimental trials. The procedure of defective region prediction is presented in the third paper. While optical modelling and simulations provide information about the performance of a chosen texture in a particular thin-film solar cell, separate study of a single textured interface of the analysed cell can already provide some important information about its optical performance in general. One of the ways of characterising the texture is by measuring its angular distribution function – distribution of scattered light when the light passes the interface. Measurements are only easily available in air and in far-field region, although for performance in thin-film solar cells, it seems more meaningful to study distribution in silicon layers and at closer distances from the interface (as is the case in the thin-film cells). Therefore modelling of distribution of light is of great importance. In the last part of the doctoral dissertation, we present a model for determination of light scattering on different optical structures (devices) at arbitrary distance and material.