Exact targeting of Gibbs distributions using velocity-jump processes
In: ISSN: 2194-0401 ; EISSN: 2194-041X, 2022
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International audience ; This work introduces and studies a new family of velocity jump Markov processes directly amenable to exact simulation with the following two properties: i) trajectories converge in law when a time-step parameter vanishes towards a given Langevin or Hamil-tonian dynamics; ii) the stationary distribution of the process is always exactly given by the product of a Gaussian (for velocities) by any target log-density whose gradient is pointwise computabe together with some additional explicit appropriate upper bound. The process does not exhibit any velocity reflections (jump sizes can be controlled) and is suitable for the 'factorization method'. We provide a rigorous mathematical proof of: i) the small time-step convergence towards Hamiltonian/Langevin dynamics, as well as ii) the exponentially fast convergence towards the target distribution when suitable noise on velocity is present. Numerical implementation is detailed and illustrated.
Titel: |
Exact targeting of Gibbs distributions using velocity-jump processes
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Autor/in / Beteiligte Person: | Monmarché, Pierre ; Rousset, Mathias ; Zitt, Pierre-André ; Laboratoire Jacques-Louis Lions (LJLL (UMR_7598)) ; Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Cité (UPCité) ; Laboratoire de chimie théorique (LCT) ; Institut de Chimie du CNRS (INC)-Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) ; Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) ; Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes) ; Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest ; Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro) ; SIMulation pARTiculaire de Modèles Stochastiques (SIMSMART) ; Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes) ; Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique ; Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria) ; Université de Rennes (UR) ; Inria Rennes – Bretagne Atlantique ; Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria) ; Laboratoire Analyse et Mathématiques Appliquées (LAMA) ; Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne - Paris 12 (UPEC UP12)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Gustave Eiffel ; Université Gustave Eiffel ; ANR-17-CE40-0030,EFI,Entropie, flots, inégalités(2017) ; ANR-11-LABX-0020,LEBESGUE,Centre de Mathématiques Henri Lebesgue : fondements, interactions, applications et Formation(2011) |
Link: | |
Zeitschrift: | ISSN: 2194-0401 ; EISSN: 2194-041X, 2022 |
Veröffentlichung: | HAL CCSD ; Springer US, 2022 |
Medientyp: | academicJournal |
DOI: | 10.1007/s40072-022-00247-9 |
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