動的システムの分岐過程への数値誤差の依存性解析と新規解適合スキームの開発

金沢大学理工研究域電子情報通信学系 ; 本研究では，反応拡散方程式系のフィッツフーー南雲モデルや拡張したファンデルポール方程式をモデルに，分岐点近傍に複数の定常解が共存する場合に，かなり大きなランダムなノイズを加えながら安定状態を空間的に同時に与える新規の初期条件作成スキームを開発することにより，複数の安定解が空間内で不均一に共存する安定構造を持つ解(d-LCBS)を効率的に求めることができた.さらに，共存する安定な複数の解パターン間の遷移過程において，それらの相対的な安定度について，付加したランダムネスの大きさで評価した．また不均一解パターンの界面の安定性に対してランダムなノイズが影響を与えていることがわかった． ; The properties of several types of asymptotic solutions of one- and two-dimensional reaction-diffusion system with the FitzHugh-Nagumo model and the extended van der Pol oscillator model were studied. When several asymptotic solutions coexist in a parameter region around the bifurcation point, the dynamic locally connecting bistable solutions (d-LCBSs) which consists of two domains can be effectively obtained by developing the newly suggested preconstructed initial condition given by calculating with large random noises in the present study.The relative stability levels of two stable uniform asymptotic solution patterns in the transition process from one pattern to another ones were evaluated by the amplitude of adding random noises. Furthermore, it was elucidated that the random noises affect the stability of boundary of the LCBS. ; 研究課題/領域番号:15K04751, 研究期間(年度):2015-04-01 - 2018-03-31 ; 出典：研究課題「動的システムの分岐過程への数値誤差の依存性解析と新規解適合スキームの開発」課題番号15K04751（KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）） （https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-15K04751/15K04751seika/）を加工して作成