Metody modelowania sprzężenia podłożowego w układach scalonychModeling methods of substrate coupling in integrated circuits

Temat artkułu stanowią zagadnienia związane z modelowaniem sprzężenia podłożowego w układach scalonych. W pierwszej części pracy uzasadniono konieczność modelowania sprzężenia podłożowego w procesie projektowania układów. Zaprezentowano kilka przykładów mieszanych analogowo-cyfrowych układów scalonych, w których zakłócenia podłożowe mają istotny wpływ na jakość pracy układu. Zwrócono również uwagę na potrzebę włączenia odpowiednich modeli sprzężenia przez podłoże w proces symulacji dla układów scalonych, takich jak pętla synchronizacji fazowej czy też układy przeznaczone do zastosowania w telefonii komórkowej. W dalszej części pracy omówiono dwie alternatywne metody modelowania sprzężenia podłożowego: metodę opartą na elektrostatycznej funkcji Greena oraz metodę modelowania podłoża z użyciem konstrukcji geometrycznej zwanej mozaiką Voronoi. Z kolei przedstawiono wybrane problemy modelowania sprzężenia podłożowego w krzemowych bipolarnych układach scalonych pracujących w zakresie bardzo wielkich częstotliwości. Wraz ze wzrostem częstotliwości pracy układów i systemów elektronicznych oraz postępującą miniaturyzacją technologii, problem zakłóceń sprzężenia podłożowego staje się coraz bardziej istotny w procesie projektowania układów scalonych. Stąd też, zasadniczym celem artykułu jest przybliżenie czytelnikom wybranych zagadnień związanych z modelowaniem sprzężenia podłożowego w układach scalonych.

The main subject of this paper is problems of a modeling of a substrate coupling in inegrated circuits. First, we give reasons why a modeling of the substrate coupling in design-process is necessary. A few basic mixed-signal examples have been presented to show an injurious of the substrate coupling noise on an analog part of a design. These examples are a ring oscillator with a single transistor and a digital frequency divider with a current source. The substrate coupling noise is important in mixed analog-digital IC's because the current injected to the chips substrate from a large number of simultaneously switching digital elements can cause a malfunction of sensitive analog elements of the system. Current injected to the silicon substrate influences the local potential of the substrate of analog elements thus modulates the threshold voltage Vt of the transistors and as a consequence of that, the sensitive analog modules do not operate properly. In addition, a few industrial designs like a phase-locked loop, video converter or RF-circuits have been considered to indicate the importance of substrate of coupling problem. In the next part of this paper we focus on two alternative modeling methods of substrate coupling. Thase are: the Green function method and the method based on geometrical construction called Veronoi Tessellation. (The latter was showed the first time by I. Wemple and A. Yang in 1995). These methods perform IC substrate discretization basing on the geometric layout of the circuit and technology parameters specific for the given process. In Green function method the substrate is treated as layers of dielectrics characterized by varying electrical permitivity εk, where k is the index of the layer. An analytic model of the substrate is based on a simplified form of Maxwell equations referring to consecutive substrate layers and on boundary conditions and finally on the electirc field intensity vector component, which have to be fulfilled at layer boundaries. In the method based on Voronoi Tessellation the substrate of IC is discretisized on irregular volumes with constant values of the conductivity and the electric field intensity. Each of these methods can privide designers with a parasitic model of the substrate. In the final part, we discuss some problems of a modeling of the substrate coupling in Si-Bipolar ICs up tp very high frequencies (40GHz).