Asymptotic behaviors of the solution to an initial-boundary value problem for scalar viscous conservation laws

TAO, PAN ; HONGXOA, LIU

In: Applied mathematics letters, Jg. 15 (2002), Heft 6, S. 727-734

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This paper is concerned with the asymptotic behaviors of the solutions to the initial-boundary value problem for scalar viscous conservations laws ut + f(u)x = uxx on [0,1], with the boundary condition u(0,t) = u-(t) → u-, u(1,t) = u+(t) → u+, as t → +∞ and the initial data u(x,0) = u0(x) satisfying u0(0) = u-(0), u0(1) = u+(1), where u± are given constants, u- ¬= u+ and f is a given function satisfying f(u) > 0 for u under consideration. By means of an elementary energy estimates method, both the global existence and the asymptotic behavior are obtained. When u― < u+, which corresponds to rarefaction waves in inviscid conservation laws, no smallness conditions are needed. While for u― > u+, which corresponds to shock waves in inviscid conservation laws, it is established for weak shock waves, that is, |u― - u+| is small. Moreover, when u±(t) ≡ u±, t ≥ 0, exponential decay rates are both obtained. rights reserved.

Titel:	Asymptotic behaviors of the solution to an initial-boundary value problem for scalar viscous conservation laws
Autor/in / Beteiligte Person:	TAO, PAN ; HONGXOA, LIU
Link:	View record from ScienceDirect (Volltext) E-Journal im Bestand der UB Hagen? View record from PASCAL Archive
Zeitschrift:	Applied mathematics letters, Jg. 15 (2002), Heft 6, S. 727-734
Veröffentlichung:	Oxford: Elsevier, 2002
Medientyp:	academicJournal
Umfang:	print, 9 ref
ISSN:	0893-9659 (print)
Schlagwort:	Control theory, operational research Automatique, recherche opérationnelle Mathematics Mathématiques Mechanics acoustics Mécanique et acoustique Sciences exactes et technologie Exact sciences and technology Sciences et techniques communes Sciences and techniques of general use Mathematiques Analyse mathématique Mathematical analysis Equations aux dérivées partielles Partial differential equations Comportement asymptotique Asymptotic behavior Comportamiento asintótico Condition aux limites Boundary condition Condiciones límites Convergence Convergencia Loi conservation Conservation law Ley conservación Méthode énergétique Energy method Método energético Onde choc Shock wave Onda choque Problème valeur initiale Initial value problem Problema valor inicial Problème valeur limite Boundary value problem Problema valor limite Solution asymptotique Asymptotic solution Solution stationnaire Steady state solution Solución estacionaria Solution visqueuse Viscous solution Solución viscosa Temps descente Decay time Tiempo bajada Intervalle fini Finite interval Taux décroissance Decay rate
Sonstiges:	Nachgewiesen in: PASCAL Archive Sprachen: English Original Material: INIST-CNRS Document Type: Article File Description: text Language: English Author Affiliations: Department of Mathematics and Information Sciences, Guangxi University, Nanning 530004, China ; Faculty of Bioresources, Mie University, Tsu, Mie 514-8507, Japan ; Department of Mathematics, Jinan University, Guangzhou 510632, China Rights: Copyright 2002 INIST-CNRS ; CC BY 4.0 ; Sauf mention contraire ci-dessus, le contenu de cette notice bibliographique peut être utilisé dans le cadre d’une licence CC BY 4.0 Inist-CNRS / Unless otherwise stated above, the content of this bibliographic record may be used under a CC BY 4.0 licence by Inist-CNRS / A menos que se haya señalado antes, el contenido de este registro bibliográfico puede ser utilizado al amparo de una licencia CC BY 4.0 Inist-CNRS Notes: Mathematics

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