Einzeltreffer — DigiBib

In this paper, we investigate the numerical solution of a model equation uxx = 1ε/2exp(-x-ε (and several slightly more general problems) when ∈ 1 using the standard central difference scheme on nonuniform grids. In particular, we are interested in the error behaviour in two limiting cases: (i) the total mesh point number N is fixed when the regularization parameter e → 0, and (ii) e is fixed when N → oo. Using a formal analysis, we show that a generalized version of a special piecewise uniform mesh [12] and an adaptive grid based on the equidistribution principle share some common features. And the optimal meshes give rates of convergence bounded by |log(∈)| as ∈ → 0 and N is given, which are shown to be sharp by numerical tests.

Titel:	Mesh selection for a nearly singular boundary value problem
Autor/in / Beteiligte Person:	BUDD, Chris J ; HUAXIONG, HUANG ; RUSSELL, Robert D
Link:	Full Text Finder (Volltext) E-Journal im Bestand der UB Hagen? View record from PASCAL Archive
Zeitschrift:	Journal of scientific computing, Jg. 16 (2001), Heft 4, S. 525-552
Veröffentlichung:	London; New York, NY: Plenum Publishing, 2001
Medientyp:	academicJournal
Umfang:	print, 15 ref
ISSN:	0885-7474 (print)
Schlagwort:	Computer science Informatique Mathematics Mathématiques Sciences exactes et technologie Exact sciences and technology Sciences et techniques communes Sciences and techniques of general use Mathematiques Analyse mathématique Mathematical analysis Equations aux dérivées partielles Partial differential equations Analyse numérique. Calcul scientifique Numerical analysis. Scientific computation Analyse numérique Numerical analysis Analyse de l'erreur Error analysis Convergence Convergencia Discrétisation Discretization Discretización Estimation erreur Error estimation Estimación error Maillage Grid pattern Celdarada Méthode adaptative Adaptive method Método adaptativo Méthode différence finie Finite difference method Método diferencia finita Norme Standards Norma Perturbation singulière Singular perturbation Perturbación singular Problème Dirichlet Dirichlet problem Problema Dirichlet Problème sélection Selection problem Problema selección Problème valeur limite Boundary value problem Problema valor limite Schéma différences Difference scheme Esquema diferencias Solution numérique Numerical solution Système singulier Singular system Sistema singular Sélection Selection Selección Taux convergence Convergence rate Relación convergencia Valeur limite Boundary value Valor límite Erreur asymptotique Asymptotic error Maillage Shishkin Shishkin mesh Maillage non uniforme Nonuniform mesh Principe équirepartition Equidistribution principle
Sonstiges:	Nachgewiesen in: PASCAL Archive Sprachen: English Original Material: INIST-CNRS Document Type: Article File Description: text Language: English Author Affiliations: Department of Mathematics, University of Bath, Bath BA2 7AY, United Kingdom ; Department of Mathematics and Statistics, York University, Toronto, Ontario, M3J 1P3, Canada ; Department of Mathematics and Statistics, Simon Fraser University, Burnaby, B.C., V5A 1S6, Canada Rights: Copyright 2002 INIST-CNRS ; CC BY 4.0 ; Sauf mention contraire ci-dessus, le contenu de cette notice bibliographique peut être utilisé dans le cadre d’une licence CC BY 4.0 Inist-CNRS / Unless otherwise stated above, the content of this bibliographic record may be used under a CC BY 4.0 licence by Inist-CNRS / A menos que se haya señalado antes, el contenido de este registro bibliográfico puede ser utilizado al amparo de una licencia CC BY 4.0 Inist-CNRS Notes: Mathematics

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Mesh selection for a nearly singular boundary value problem