On the nonlinear wave equation Utt - B(t, ∥Ux∥2)Uxx = f(x, t, u, Ux, Ut) associated with the mixed homogeneous conditions

NGUYEN THANH, LONG

In: Journal of mathematical analysis and applications, Jg. 274 (2002), Heft 1, S. 102-123

Online academicJournal - print, 12 ref

Zugriff:

View record from ScienceDirect (Volltext)

In this paper we consider the following nonlinear wave equation utt - B(t, ∥ux∥2)uxx = f(x, t, u, ux, ut), x ∈ Ω = (0, 1), 0 < t < T, (1) ux (0, t) - h0u(0, t) = 0, ux (1, t) + h1u(1, t) = 0, (2) u(x, 0) = u0(x), ut(x, 0) = u1(x), (3) where h0, h1 are given nonnegative constants and B, f, u0, u1 are given functions. In Eq. (1) the coefficient B(t, ∥ux∥2) containing an integral ∥ux∥2 = f10 |ux (x, t)|2 dx. In this paper we associate with problem (1)-(3) a linear recursive scheme for which the existence of a local and unique solution is proved by using standard compactness argument. In case of B ∈ C2(R2+), B ≥ b0 > 0, B1 ∈ C1(R2+), B1 ≥ 0, f ∈ C2(Ω x [0, ∞) x R3) and f1 ∈ C1 (Ω x [0, ∞) x R3) we obtain from the following equation utt - (B(t, ∥ux∥2) + εB1 (t, ∥ux∥2))uxx = f(x, t, u, ux, ut) + εf1 (x, t, u, ux, ut) associated to (2), (3) a weak solution uε (x, t) having an asymptotic expansion of order 2 in ε, for ε sufficiently small.

Titel:	On the nonlinear wave equation Utt - B(t, ∥Ux∥2)Uxx = f(x, t, u, Ux, Ut) associated with the mixed homogeneous conditions
Autor/in / Beteiligte Person:	NGUYEN THANH, LONG
Link:	View record from ScienceDirect (Volltext) E-Journal im Bestand der UB Hagen? View record from PASCAL Archive
Zeitschrift:	Journal of mathematical analysis and applications, Jg. 274 (2002), Heft 1, S. 102-123
Veröffentlichung:	San Diego, CA: Elsevier, 2002
Medientyp:	academicJournal
Umfang:	print, 12 ref
ISSN:	0022-247X (print)
Schlagwort:	Control theory, operational research Automatique, recherche opérationnelle Mathematics Mathématiques Sciences exactes et technologie Exact sciences and technology Sciences et techniques communes Sciences and techniques of general use Mathematiques Analyse mathématique Mathematical analysis Equations aux dérivées partielles Partial differential equations Théorie des opérateurs Operator theory Approximation Aproximación Développement asymptotique Asymptotic expansion Desarrollo asintótico Equation non linéaire Non linear equation Ecuación no lineal Equation onde Wave equation Ecuación onda Equation opérateur Operator equation Ecuación operador Equation variationnelle Variational equation Ecuación variacional Espace Banach Banach space Espacio Banach Méthode Galerkin Galerkin method Método Galerkin Théorème existence Existence theorem Teorema existencia Théorème unicité Uniqueness theorem Teorema unicidad Base Hilbert Hilbert base Base orthonormale Orthonormal base Opérateur Kirchhoff Carrier Kirchhoff Carrier operator Suite Cauchy Cauchy sequence
Sonstiges:	Nachgewiesen in: PASCAL Archive Sprachen: English Original Material: INIST-CNRS Document Type: Article File Description: text Language: English Author Affiliations: Department of Mathematics and Computer Science, College of Natural Science, Viet Nam National University, HoChiMinh City, 227 Nguyen Van Cu Str, Dist. 5, HoChiMinh City, Viet Nam Rights: Copyright 2003 INIST-CNRS ; CC BY 4.0 ; Sauf mention contraire ci-dessus, le contenu de cette notice bibliographique peut être utilisé dans le cadre d’une licence CC BY 4.0 Inist-CNRS / Unless otherwise stated above, the content of this bibliographic record may be used under a CC BY 4.0 licence by Inist-CNRS / A menos que se haya señalado antes, el contenido de este registro bibliográfico puede ser utilizado al amparo de una licencia CC BY 4.0 Inist-CNRS Notes: Mathematics

Klicken Sie ein Format an und speichern Sie dann die Daten oder geben Sie eine Empfänger-Adresse ein und lassen Sie sich per Email zusenden.

BibTeX Citavi, JabRef, u.a.
(Literaturverwaltung)

PDF kein Volltext!
(Merkzettel, Notizen)

RIS Endnote, Citavi u.a.
(Literaturverwaltung)

MODS
(XML zur Weiterverarbeitung)

oder

Wählen Sie das für Sie passende Zitationsformat und kopieren Sie es dann in die Zwischenablage, lassen es sich per Mail zusenden oder speichern es als PDF-Datei.

Gewünschter Zitations-Stil:

oder

Bitte prüfen Sie, ob die Zitation formal korrekt ist, bevor Sie sie in einer Arbeit verwenden. Benutzen Sie gegebenenfalls den "Exportieren"-Dialog, wenn Sie ein Literaturverwaltungsprogramm verwenden und die Zitat-Angaben selbst formatieren wollen.