Blowup of solutions for improved Boussinesq type equation

ZHIJIAN, YANG ; XIA, WANG

In: Journal of mathematical analysis and applications, Jg. 278 (2003), Heft 2, S. 335-353

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The paper studies the existence and uniqueness of local solutions and the blowup of solutions to the initial boundary value problem for improved Boussinesq type equation utt - Uxx - uxxtt =σ (u)xx. By a Galerkin approximation scheme combined with the continuation of solutions step by step and the Fourier transform method, it proves that under rather mild conditions on initial data, the above-mentioned problem admits a unique generalized solution u ε W2,∞([0, T]; H2(0,1)) as long as σ E C2(R). In particular, when a(s) = asp, where a ¬= 0 is a real number and p > 1 is an integer, specially a < 0 if p is an odd number, the solution blows up in finite time. Moreover, two examples of blowup are obtained numerically.

Titel:	Blowup of solutions for improved Boussinesq type equation
Autor/in / Beteiligte Person:	ZHIJIAN, YANG ; XIA, WANG
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Zeitschrift:	Journal of mathematical analysis and applications, Jg. 278 (2003), Heft 2, S. 335-353
Veröffentlichung:	San Diego, CA: Elsevier, 2003
Medientyp:	academicJournal
Umfang:	print, 14 ref
ISSN:	0022-247X (print)
Schlagwort:	Control theory, operational research Automatique, recherche opérationnelle Mathematics Mathématiques Sciences exactes et technologie Exact sciences and technology Sciences et techniques communes Sciences and techniques of general use Mathematiques Analyse mathématique Mathematical analysis Equations aux dérivées partielles Partial differential equations Analyse numérique. Calcul scientifique Numerical analysis. Scientific computation Analyse numérique Numerical analysis Equations aux dérivées partielles, problèmes aux valeurs initiales et problèmes aux valeurs limites dépendant du temps Partial differential equations, initial value problems and time-dependant initial-boundary value problems Análisis matemático Análisis numérico Equation Boussinesq Boussinesq equation Ecuación Boussinesq Equation dérivée partielle Partial differential equation Ecuación derivada parcial Existence solution Existence of solution Existencia de solución Explosion solution Solution blow up Explosión solución Méthode Galerkin Galerkin method Método Galerkin Méthode à pas Step method Método a paso Problème valeur initiale Initial value problem Problema valor inicial Problème valeur limite Boundary value problem Problema valor limite Transformation Fourier Fourier transformation Transformación Fourier Unicité solution Solution uniqueness Unicidad solución Solution localisée Localized solution
Sonstiges:	Nachgewiesen in: PASCAL Archive Sprachen: English Original Material: INIST-CNRS Document Type: Article File Description: text Language: English Author Affiliations: Department of Mathematics, Zhengzhou University, Zhengzhou 450052, China Rights: Copyright 2003 INIST-CNRS ; CC BY 4.0 ; Sauf mention contraire ci-dessus, le contenu de cette notice bibliographique peut être utilisé dans le cadre d’une licence CC BY 4.0 Inist-CNRS / Unless otherwise stated above, the content of this bibliographic record may be used under a CC BY 4.0 licence by Inist-CNRS / A menos que se haya señalado antes, el contenido de este registro bibliográfico puede ser utilizado al amparo de una licencia CC BY 4.0 Inist-CNRS Notes: Mathematics

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