Convergence of Runge-Kutta methods applied to linear partial differential-algebraic equations

DEBRABANT, K ; STREHMEL, K

In: Tenth Seminar on Numerical Solution of Differential and Differential-Algebraic Equations (NUMDIFF-10), 8-11 September, 2003, Halle, GermanyApplied numerical mathematics 53(2-4):213-229; Jg. 53 (2005) 2-4, S. 213-229

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We apply Runge-Kutta methods to linear partial differential-algebraic equations of the form Aut(t,x) + B(uxx(t,x) + rux(t,x)) + Cu(t, x) = f(t,x), where A, B, C ∈ Rn,n and the matrix A is singular. We prove that under certain conditions the temporal convergence order of the fully discrete scheme depends on the time index of the partial differential-algebraic equation. In particular, fractional orders of convergence in time are encountered. Furthermore we show that the fully discrete scheme suffers an order reduction caused by the boundary conditions. Numerical examples confirm the theoretical results.

Titel:	Convergence of Runge-Kutta methods applied to linear partial differential-algebraic equations
Autor/in / Beteiligte Person:	DEBRABANT, K ; STREHMEL, K
Link:	View record from ScienceDirect (Volltext) E-Journal im Bestand der UB Hagen? View record from PASCAL Archive
Quelle:	Tenth Seminar on Numerical Solution of Differential and Differential-Algebraic Equations (NUMDIFF-10), 8-11 September, 2003, Halle, GermanyApplied numerical mathematics 53(2-4):213-229; Jg. 53 (2005) 2-4, S. 213-229
Veröffentlichung:	Amsterdam: Elsevier, 2005
Medientyp:	Konferenz
Umfang:	print, 10 ref
ISSN:	0168-9274 (print)
Schlagwort:	Mathematics Mathématiques Mechanics acoustics Mécanique et acoustique Sciences exactes et technologie Exact sciences and technology Sciences et techniques communes Sciences and techniques of general use Mathematiques Analyse mathématique Mathematical analysis Equations aux dérivées partielles Partial differential equations Analyse numérique. Calcul scientifique Numerical analysis. Scientific computation Analyse numérique Numerical analysis Equations aux dérivées partielles, problèmes aux valeurs initiales et problèmes aux valeurs limites dépendant du temps Partial differential equations, initial value problems and time-dependant initial-boundary value problems Equations aux dérivées partielles, problèmes aux valeurs limites Partial differential equations, boundary value problems Análisis numérico Convergence numérique Numerical convergence Convergencia numérica Equation algébrique Algebraic equation Ecuación algebraica Equation dérivée partielle Partial differential equation Ecuación derivada parcial Equation linéaire Linear equation Ecuación lineal Extrapolation Extrapolación Mathématiques appliquées Applied mathematics Matemáticas aplicadas Méthode Runge Kutta Runge Kutta method Método Runge Kutta Méthode multipas Multistep method Método multipaso Problème valeur initiale Initial value problem Problema valor inicial Problème valeur limite Boundary value problem Problema valor limite Schéma discret Discrete scheme Esquema discreto Système couplé Paired system Sistema acoplado 34XX 35XX 58A10 65L06 65M99 65Mxx 65N99 65Nxx Méthode implicite Implicit method Convergence estimates Coupled systems Implicit Runge-Kutta methods Partial differential-algebraic equations
Sonstiges:	Nachgewiesen in: PASCAL Archive Sprachen: English Original Material: INIST-CNRS Document Type: Conference Paper File Description: text Language: English Author Affiliations: Darmstadt University of Technology, Department of Mathematics, Schlossgartenstrasse 7, 64283 Darmstadt, Germany ; Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, FB Mathematik and Informatik, Institut für Numerische Mathematik, Postfach, 06099 Halle (Saale), Germany Rights: Copyright 2005 INIST-CNRS ; CC BY 4.0 ; Sauf mention contraire ci-dessus, le contenu de cette notice bibliographique peut être utilisé dans le cadre d’une licence CC BY 4.0 Inist-CNRS / Unless otherwise stated above, the content of this bibliographic record may be used under a CC BY 4.0 licence by Inist-CNRS / A menos que se haya señalado antes, el contenido de este registro bibliográfico puede ser utilizado al amparo de una licencia CC BY 4.0 Inist-CNRS Notes: Mathematics

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