Multilevel solvers for a finite element discretization of a degenerate problem

BEUCHLER, Sven

In: SIAM journal on numerical analysis, Jg. 42 (2005), Heft 3, S. 1342-1356

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In this paper, finite element discretizations of the degenerate operator -w2(y)uxx - w2(x)uyy = g in the unit square are investigated, where the weight function satisfies ω(ξ) > 0 for ξ ∈ (0,1] and is monotonically increasing. We propose two multilevel methods in order to solve the resulting system of linear algebraic equations. The first method is a multigrid algorithm with line smoother. A proof of the smoothing property is given. The second method is a Bramble-Pasciak-Xu-like preconditioner with line smoother which we call multiple tridiagonal scaling Bramble-Pasciak-Xu preconditioner.

Titel:	Multilevel solvers for a finite element discretization of a degenerate problem
Autor/in / Beteiligte Person:	BEUCHLER, Sven
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Zeitschrift:	SIAM journal on numerical analysis, Jg. 42 (2005), Heft 3, S. 1342-1356
Veröffentlichung:	Philadelphia, PA: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2005
Medientyp:	academicJournal
Umfang:	print, 27 ref
ISSN:	0036-1429 (print)
Schlagwort:	Mathematics Mathématiques Mechanics acoustics Mécanique et acoustique Sciences exactes et technologie Exact sciences and technology Sciences et techniques communes Sciences and techniques of general use Mathematiques Analyse numérique. Calcul scientifique Numerical analysis. Scientific computation Analyse numérique Numerical analysis Algèbre linéaire numérique Numerical linear algebra Equations aux dérivées partielles, problèmes aux valeurs limites Partial differential equations, boundary value problems Algebra lineal numérica Análisis numérico Décomposition domaine Domain decomposition Descomposición dominio Equation algébrique Algebraic equation Ecuación algebraica Equation dégénérée Degenerate equation Ecuación degenerada Equation dérivée partielle Partial differential equation Ecuación derivada parcial Fonction poids Weight function Función peso Indice conditionnement Condition number Numero de condicionamiento Inversion matrice Matrix inversion Inversión matriz Méthode directe Direct method Método directo Méthode discrétisation Discretization method Método discretización Méthode décomposition Decomposition method Método descomposición Méthode lissage Smoothing methods Méthode élément fini Finite element method Método elemento finito Problème valeur initiale Initial value problem Problema valor inicial Problème valeur limite Boundary value problem Problema valor limite Préconditionnement Preconditioning Precondicionamiento Système algébrique Algebraic system Système linéaire Linear system Sistema lineal Algorithme multigrille 65F30 65N22 65N30 multigrid preconditioning 65N55
Sonstiges:	Nachgewiesen in: PASCAL Archive Sprachen: English Original Material: INIST-CNRS Document Type: Article File Description: text Language: English Author Affiliations: Johann Radon Institute for Computational and Applied Mathematics, Austrian Academy of Sciences, 4040 Linz, Austria Rights: Copyright 2005 INIST-CNRS ; CC BY 4.0 ; Sauf mention contraire ci-dessus, le contenu de cette notice bibliographique peut être utilisé dans le cadre d’une licence CC BY 4.0 Inist-CNRS / Unless otherwise stated above, the content of this bibliographic record may be used under a CC BY 4.0 licence by Inist-CNRS / A menos que se haya señalado antes, el contenido de este registro bibliográfico puede ser utilizado al amparo de una licencia CC BY 4.0 Inist-CNRS Notes: Mathematics

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