Heuristic analysis of the complete symmetry group and nonlocal symmetries for some nonlinear evolution equations

MYENI, S. M ; LEACH, P. G. L

In: Differential equations and symmetries with applications, Jg. 30 (2007), Heft 16, S. 2065-2077

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The complete symmetry group of a 1+1 evolution equation has been demonstrated to be represented by the six-dimensional Lie algebra of point symmetries sl(2, R) ⊕s W, where W is the three-dimensional Heisenberg-Weyl algebra. We construct a complete symmetry group of a nonlinear heat equation ut = F(ux)uxx for some smooth functions F, using the point symmetries admitted by each equation. The nonlinear heat equation is not specifiable by point symmetries alone even when the number of symmetries is 6. We report Ansätze which provide a route to the determination of the required nonlocal symmetry necessary to supplement the point symmetries for the complete specification of these nonlinear 1 + 1 evolution equations. The nonlocal symmetry immediately realized is said to be generic to a class of equations as it gives a specific structure to an equation.

Titel:	Heuristic analysis of the complete symmetry group and nonlocal symmetries for some nonlinear evolution equations
Autor/in / Beteiligte Person:	MYENI, S. M ; LEACH, P. G. L
Link:	Full Text Finder (Volltext) E-Journal im Bestand der UB Hagen? View record from PASCAL Archive
Zeitschrift:	Differential equations and symmetries with applications, Jg. 30 (2007), Heft 16, S. 2065-2077
Veröffentlichung:	Stuttgart; Chichester: Teubner, Wiley, 2007
Medientyp:	academicJournal
Umfang:	print, 28 ref
ISSN:	0170-4214 (print)
Schlagwort:	Mathematics Mathématiques Mechanics acoustics Mécanique et acoustique Sciences exactes et technologie Exact sciences and technology Sciences et techniques communes Sciences and techniques of general use Mathematiques Algèbre Algebra Algèbres et anneaux non associatifs Nonassociative rings and algebras Théorie des groupes Group theory Groupes topologiques, groupes de lie Topological groups, lie groups Analyse mathématique Mathematical analysis Equations aux dérivées partielles Partial differential equations Topologie. Variétés et complexes cellulaires. Analyse globale et analyse sur variétés Topology. Manifolds and cell complexes. Global analysis and analysis on manifolds Analyse globale, analyse sur des variétés Global analysis, analysis on manifolds Calcul 3 dimensions Three-dimensional calculations Equation chaleur Heat equation Ecuación calor Equation non linéaire Non linear equation Ecuación no lineal Equation évolution Evolution equation Ecuación evolución Fonction régulière Smooth function Función regular Groupe symétrie Symmetry group Grupo simetría Mathématiques appliquées Applied mathematics Matemáticas aplicadas Méthode mathématique Mathematical method Método matemático 17Bxx 22Exx 22XX 35K05 58D25 Lie groups and Lie algebra methods symmetry
Sonstiges:	Nachgewiesen in: PASCAL Archive Sprachen: English Original Material: INIST-CNRS Document Type: Article File Description: text Language: English Author Affiliations: School of Mathematical Sciences, Howard College, University of KwaZulu-Natal, Durban 4041, South Africa Rights: Copyright 2007 INIST-CNRS ; CC BY 4.0 ; Sauf mention contraire ci-dessus, le contenu de cette notice bibliographique peut être utilisé dans le cadre d’une licence CC BY 4.0 Inist-CNRS / Unless otherwise stated above, the content of this bibliographic record may be used under a CC BY 4.0 licence by Inist-CNRS / A menos que se haya señalado antes, el contenido de este registro bibliográfico puede ser utilizado al amparo de una licencia CC BY 4.0 Inist-CNRS Notes: Mathematics

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