Fundamental solutions for a class of three-dimensional elliptic equations with singular coefficients

HASANOV, Anvar ; KARIMOV, E. T

In: Applied mathematics letters, Jg. 22 (2009), Heft 12, S. 1828-1832

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We consider an equation Lα,β,γ (u) ≡ uxx + uyy+ uzz+ 2α/x*ux + 2β/y*uy + 2γ/z*uz = 0 in a domain R+3 ≡ {(x,y,z): x > 0, y > 0,z > 0}. Here α, β, γ are constants, moreover 0 < 2α, 2β, 2γ < 1. The main result of this paper is a construction of eight fundamental solutions for the above-given equation in an explicit form. They are expressed by Lauricella's hypergeometric functions of three variables. Using the expansion of Lauricella's hypergeometric function by products of Gauss's hypergeometric functions, it is proved that the found solutions have a singularity of the order 1/r at r → 0. Furthermore, some properties of these solutions, which will be used for solving boundary-value problems for the aforementioned eauation are shown.

Titel:	Fundamental solutions for a class of three-dimensional elliptic equations with singular coefficients
Autor/in / Beteiligte Person:	HASANOV, Anvar ; KARIMOV, E. T
Link:	View record from ScienceDirect (Volltext) E-Journal im Bestand der UB Hagen? View record from PASCAL Archive
Zeitschrift:	Applied mathematics letters, Jg. 22 (2009), Heft 12, S. 1828-1832
Veröffentlichung:	Kidlington: Elsevier, 2009
Medientyp:	academicJournal
Umfang:	print, 18 ref
ISSN:	0893-9659 (print)
Schlagwort:	Control theory, operational research Automatique, recherche opérationnelle Mathematics Mathématiques Mechanics acoustics Mécanique et acoustique Sciences exactes et technologie Exact sciences and technology Sciences et techniques communes Sciences and techniques of general use Mathematiques Analyse mathématique Mathematical analysis Fonctions spéciales Special functions Equations différentielles Ordinary differential equations Equations aux dérivées partielles Partial differential equations Analyse numérique. Calcul scientifique Numerical analysis. Scientific computation Analyse numérique Numerical analysis Equations aux dérivées partielles, problèmes aux valeurs limites Partial differential equations, boundary value problems Calcul 3 dimensions Three-dimensional calculations Equation différentielle Differential equation Ecuación diferencial Equation elliptique Elliptic equation Ecuación elíptica Equation explicite Explicit equation Ecuación explícita Equation singulière Singular equation Ecuación singular Fonction hypergéométrique Hypergeometric function Función hipergeométrica Mathématiques appliquées Applied mathematics Matemáticas aplicadas Problème valeur limite Boundary value problem Problema valor limite 33Cxx 34XX 35Jxx 65N99 65Nxx Solution fondamentale Fundamental solution Elliptic differential equation with singular coefficients Fundamental solutions Lauricella's hypergeometric functions of three variables
Sonstiges:	Nachgewiesen in: PASCAL Archive Sprachen: English Original Material: INIST-CNRS Document Type: Article File Description: text Language: English Author Affiliations: Institute of Mathematics and Information Technologies, Uzbek Academy of Sciences, Durmon yuli Street 29, Tashkent 100125, Uzbekistan Rights: Copyright 2009 INIST-CNRS ; CC BY 4.0 ; Sauf mention contraire ci-dessus, le contenu de cette notice bibliographique peut être utilisé dans le cadre d’une licence CC BY 4.0 Inist-CNRS / Unless otherwise stated above, the content of this bibliographic record may be used under a CC BY 4.0 licence by Inist-CNRS / A menos que se haya señalado antes, el contenido de este registro bibliográfico puede ser utilizado al amparo de una licencia CC BY 4.0 Inist-CNRS Notes: Mathematics

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