A CLASS OF LOCAL CLASSICAL SOLUTIONS FOR THE ONE-DIMENSIONAL PERONA-MALIK EQUATION

GHISI, Marina ; GOBBINO, Massimo

In: Transactions of the American Mathematical Society, Jg. 361 (2009), Heft 12, S. 6429-6446

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We consider the Cauchy problem for the one-dimensional Perona-Malik equation ut = 1 ― u2x/ (1 + u2x)2 uxx in the interval [―1,1], with homogeneous Neumann boundary conditions. We prove that the set of initial data for which this equation has a local-in-time classical solution u: [―1,1] x [0,T] → ℝ is dense in C1([―1, 1]). Here classical solution means that u, ut, ux and uxx are continuous functions in [―1,1]×[0,T].

Titel:	A CLASS OF LOCAL CLASSICAL SOLUTIONS FOR THE ONE-DIMENSIONAL PERONA-MALIK EQUATION
Autor/in / Beteiligte Person:	GHISI, Marina ; GOBBINO, Massimo
Link:	View record in JSTOR (Volltext) E-Journal im Bestand der UB Hagen? View record from PASCAL Archive
Zeitschrift:	Transactions of the American Mathematical Society, Jg. 361 (2009), Heft 12, S. 6429-6446
Veröffentlichung:	Providence, RI: American Mathematical Society, 2009
Medientyp:	academicJournal
Umfang:	print, 17 ref
ISSN:	0002-9947 (print)
Schlagwort:	Mathematics Mathématiques Sciences exactes et technologie Exact sciences and technology Sciences et techniques communes Sciences and techniques of general use Mathematiques Analyse mathématique Mathematical analysis Fonctions réelles Real functions Probabilités et statistiques Probability and statistics Théorie des probabilités et processus stochastiques Probability theory and stochastic processes Processus de markov Markov processes Condition aux limites Boundary condition Condiciones límites Fonction continue Continuous function Función continua Intervalle Interval Intervalo Problème Cauchy Cauchy problem Problema Cauchy Temps local Local time Tiempo local 26A46 60J55 Solution classique Solution locale
Sonstiges:	Nachgewiesen in: PASCAL Archive Sprachen: English Original Material: INIST-CNRS Document Type: Article File Description: text Language: English Author Affiliations: DIPARTIMENTO DI MATEMATICA LEONIDA TONELLI, UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PISA, LARGO BRUNO PONTECORVO 5, 56127 PISA, Italy ; DIPARTIMENTO DI MATEMATICA APPLICATA ULISSE DINI, UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PISA, VIA FILIPPO BUONARROTI 1C, 56127 PISA, Italy Rights: Copyright 2009 INIST-CNRS ; CC BY 4.0 ; Sauf mention contraire ci-dessus, le contenu de cette notice bibliographique peut être utilisé dans le cadre d’une licence CC BY 4.0 Inist-CNRS / Unless otherwise stated above, the content of this bibliographic record may be used under a CC BY 4.0 licence by Inist-CNRS / A menos que se haya señalado antes, el contenido de este registro bibliográfico puede ser utilizado al amparo de una licencia CC BY 4.0 Inist-CNRS Notes: Mathematics

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