Einzeltreffer — DigiBib

We consider the one-dimensional initial value problem for the viscous transport equation with nonlocal velocity ut = uxx - (u(K' * u))x with a given kernel K' ∈ L1(ℝ). We show the existence of global-in-time nonnegative solutions and we study their large time asymptotics. Depending on K', we obtain either linear diffusion waves (i.e. the fundamental solution of the heat equation) or nonlinear diffusion waves (the fundamental solution of the viscous Burgers equation) in asymptotic expansions of solutions as t → ∞. Moreover, for certain aggregation kernels, we show a concentration of solution on an initial time interval, which resemble a phenomenon of the spike creation, typical in chemotaxis models.

Titel:	Spikes and diffusion waves in a one-dimensional model of chemotaxis
Autor/in / Beteiligte Person:	KARCH, Grzegorz ; SUZUKI, Kanako
Link:	Full Text Finder (Volltext) E-Journal im Bestand der UB Hagen? View record from PASCAL Archive
Zeitschrift:	Nonlinearity (Bristol. Print), Jg. 23 (2010), Heft 12, S. 3119-3137
Veröffentlichung:	Bristol: Institute of Physics, 2010
Medientyp:	academicJournal
Umfang:	print, 35 ref
ISSN:	0951-7715 (print)
Schlagwort:	Mathematics Mathématiques Theoretical physics Physique théorique Sciences exactes et technologie Exact sciences and technology Sciences et techniques communes Sciences and techniques of general use Mathematiques Analyse mathématique Mathematical analysis Equations aux dérivées partielles Partial differential equations Topologie. Variétés et complexes cellulaires. Analyse globale et analyse sur variétés Topology. Manifolds and cell complexes. Global analysis and analysis on manifolds Analyse globale, analyse sur des variétés Global analysis, analysis on manifolds Analyse numérique. Calcul scientifique Numerical analysis. Scientific computation Analyse numérique Numerical analysis Equations aux dérivées partielles, problèmes aux valeurs initiales et problèmes aux valeurs limites dépendant du temps Partial differential equations, initial value problems and time-dependant initial-boundary value problems Physique Physics Generalites General Méthodes mathématiques en physique Mathematical methods in physics Divers Other topics in mathematical methods in physics Agrégation Aggregation Agregación Analyse non linéaire Nonlinear analysis análisis no lineal Calcul 1 dimension One-dimensional calculations Chaleur dissolution Heat of solution Calor disolución Chimiotactisme Chemotaxis Quimiotactismo Concentration Concentración Diffusion Difusión Développement asymptotique Asymptotic expansion Desarrollo asintótico Equation Burgers Burgers equation Ecuación Burgers Equation diffusion Diffusion equation Ecuación difusión Equation non linéaire Non linear equation Ecuación no lineal Equation onde Wave equation Ecuación onda Equation transport Transport equation Ecuación transporte Intervalle temps Time interval Intervalo tiempo Modèle 1 dimension One dimensional model Modelo 1 dimensión Méthode noyau Kernel method Método núcleo Noyau(mathématiques) Kernels Physique mathématique Mathematical physics Física matemática Problème valeur initiale Initial value problem Problema valor inicial Solution globale Global solution Solución global Solution visqueuse Viscous solution Solución viscosa 35E15 35J05 35Q53 65M99 65Mxx Existence globale Expansion asymptotique Solution asymptotique Asymptotic solution Solution fondamentale Fundamental solution Solution non négative Solution équation
Sonstiges:	Nachgewiesen in: PASCAL Archive Sprachen: English Original Material: INIST-CNRS Document Type: Article File Description: text Language: English Author Affiliations: Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski, Pl. Grunwaldzki 2/4, 50-384 Wrocław, Poland ; Institute for International Advanced Interdisciplinary Research, Tohoku University, 6-3 Aramaki-aza-Aoba, Aoba-ku, Sendai 980-8578, Japan Rights: Copyright 2015 INIST-CNRS ; CC BY 4.0 ; Sauf mention contraire ci-dessus, le contenu de cette notice bibliographique peut être utilisé dans le cadre d’une licence CC BY 4.0 Inist-CNRS / Unless otherwise stated above, the content of this bibliographic record may be used under a CC BY 4.0 licence by Inist-CNRS / A menos que se haya señalado antes, el contenido de este registro bibliográfico puede ser utilizado al amparo de una licencia CC BY 4.0 Inist-CNRS Notes: Mathematics ; Theoretical physics

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Spikes and diffusion waves in a one-dimensional model of chemotaxis