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Titel:	球函数・円壔函数・超幾何函数
Autor/in / Beteiligte Person:	犬井, 鉄郎, 1905-1989 ; 著, 犬井鉄郎
Link:	View record in National Diet Library Digital Collections (Volltext)
Reihe:	応用数学 ; 7
Veröffentlichung:	東京: 河出書房, 1948
Medientyp:	Buch
Umfang:	581p ; 21cm
Sonstiges:	Nachgewiesen in: National Diet Library Digital Collections - 国立国会図書館デジタルコレクション Sprachen: Japanese Contents Note: 標題 / (0003.jp2) -- 目次 / (0005.jp2) -- 序 / (0004.jp2) -- 第I篇 / (0008.jp2) -- 第I章　母函數 / 3 (0009.jp2) -- １．　Legendre係數Pn（z），Bessel係數Jn（z）とその母函數 / 3 (0009.jp2) -- ２．　Tschebyscheffの多項式Tn（z），Hermiteの多項式Hn（z），Laguerreの多項式Ln（z）とその母函數 / 20 (0018.jp2) -- 第II章　漸化式 / 29 (0022.jp2) -- ３．　Pn（z）及びJn（z）に關する漸化式 / 29 (0022.jp2) -- ４．　Tn（z），Hn（z），Ln（z）に關する漸化式 / 34 (0025.jp2) -- 第III章　直交性と規格化積分 / 40 (0028.jp2) -- ５．　Pn（z），Jn（z），Hn（z），Ln（z）に關する直交性，重率函數 / 40 (0028.jp2) -- ６．　Pn（z），Hn（z），Ln（z）に關する規格化積分 / 46 (0031.jp2) -- 定理と問題（第I章―第III章） / 48 (0032.jp2) -- 第IV章　超幾何微分方程式とその多項式解 / 51 (0033.jp2) -- ７．　Legendreの微分方程式とその級數解 / 51 (0033.jp2) -- ８．　Gaussの超幾何微分方程式とその級數解，超幾何函數F（α，β，γ；z） / 58 (0037.jp2) -- ９．　超幾何函數とLegendre函數Pn（z），Qn（z） / 65 (0040.jp2) -- １０．　Jacobiの多項式Pn（α，β）（z）とその特殊の場合，Legendreの陪函數Pmn（z），Qmn（z） / 68 (0042.jp2) -- １１．　Pn（α，β）（z）に關する規格化積分，Pmn（z）の規格直交性 / 76 (0046.jp2) -- 第V章　合流型超幾何微分方程式とその多項式解 / 80 (0048.jp2) -- １２．　合流型超幾何微分方程式とその級數解，合流型超幾何函數F（α，γ；z）．Whittakerの微分方程式 / 80 (0048.jp2) -- １３．　合流型超幾何微分方程式の多項式解，Laguerreの陪微分方程式と陪多項式Lmn（z） / 84 (0050.jp2) -- １４．　Hermiteの方程式との關係 / 88 (0052.jp2) -- １５．　Besselの微分方程式の級數解 / 90 (0053.jp2) -- 定理と問題（第IV章―第V章） / 101 (0058.jp2) -- 第VI章　特殊偏微分方程式の變數分離により現れる常微分方程式とその固有値問題 / 107 (0061.jp2) -- A．　變數分離により現れる方程式 / (0061.jp2) -- １６．　直交曲線座標 / 107 (0061.jp2) -- １７．　直角座標（x，y，z）による分離 / 111 (0063.jp2) -- １８．　壔座標（u１，u２，z）で表はしたΔΨ，圓壔座標（p，φ，z）による分離 / 114 (0065.jp2) -- １９．　抛物壔座標（ξ，η，z）による分離 / 119 (0067.jp2) -- ２０．　楕圓壔座標（u，v，z）による分離 / 125 (0070.jp2) -- ２１．　廻轉座標（u１，u２，φ）で表はしたΔΨ，球座標（r，θ，φ）による分離 / 129 (0072.jp2) -- ２２．　廻轉抛物面座標（ξ，η，φ）による分離 / 135 (0075.jp2) -- ２３．　扁長廻轉楕圓面座標（u，v，φ）による分離 / 140 (0078.jp2) -- ２４．　扁平廻轉楕圓面座標（u，v，φ）による分離 / 144 (0080.jp2) -- ２５．　双極座標（u，v，φ）による分離 / 146 (0081.jp2) -- ２６．　圓環座標（u，v，φ）による分離 / 149 (0082.jp2) -- B．　二階微分方程式の主要部の昇降演算子による因子分解 / (0084.jp2) -- ２７．　昇降演算子と與方程式の主要部の因子分解（１） / 152 (0084.jp2) -- ２８．　昇降演算子と與方程式の主要部の因子分解（２） / 172 (0094.jp2) -- C．　境界條件に對する固有函數としての諸超越函數，展開定理，積分定理 / (0099.jp2) -- ２９．　Legendre函數及び陪函數 / 183 (0099.jp2) -- ３０．　球調和函數 / 218 (0117.jp2) -- ３１．　Jacobiの多項式 / 228 (0122.jp2) -- ３２．　Bessel函數，圓壔函數 / 239 (0127.jp2) -- ３３．　Weber‐Hermiteの函數 / 266 (0141.jp2) -- ３４．　Whittakerの函數 / 270 (0143.jp2) -- 定理と問題（第VI章） / 275 (0145.jp2) -- 第II篇 / (0147.jp2) -- 第I章　積分表示式 / 281 (0148.jp2) -- ３５．　積分表示式一般論 / 281 (0148.jp2) -- ３６．　Bessel函數の積分表示式 / 286 (0151.jp2) -- ３７．　Legendre函數に關する積分表示式 / 315 (0165.jp2) -- ３８．　超幾何函數，超球函數並びにLegendre陪函數に關する積分表示式 / 329 (0172.jp2) -- ３９．　合流型超幾何函數に關する積分表示式 / 344 (0180.jp2) -- 定理と問題（第I章） / 358 (0187.jp2) -- 第II章　漸近展開 / 366 (0191.jp2) -- ４０．　圓壔函數 / 368 (0192.jp2) -- ４１．　合流型超幾何函數 / 375 (0195.jp2) -- ４２．　鞍部點法 / 384 (0200.jp2) -- 定理と問題（第II章） / 413 (0214.jp2) -- 第III章　變換公式，解析延長に關する諸公式 / 419 (0217.jp2) -- ４８．　超幾何函數並びに合流型超幾何函數 / 419 (0217.jp2) -- ４４．　Legendreの函數 / 451 (0233.jp2) -- ４５．　Wronski行列式とLommelの公式 / 467 (0241.jp2) -- 定理と問題（第III章） / 474 (0245.jp2) -- 第IV章　加法定理に關聯した展開公式 / 476 (0246.jp2) -- ４６．　１／r１２に關するLegendre展開とNeumann展開 / 476 (0246.jp2) -- ４７．　簡單な波の素波展開と加法定理 / 482 (0249.jp2) -- 定理と問題（第IV章） / 494 (0255.jp2) -- 第V章　諸超越函數を含む定積分 / 500 (0258.jp2) -- ４８．　球函數を含む定積分 / 500 (0258.jp2) -- ４９．　圓壔函數を含む有限定積分 / 507 (0261.jp2) -- ５０．　圓壔函數を含む無限積分 / 514 (0265.jp2) -- ５１．　Hermite函數並びにLaguerreの函數を含む無限積分 / 534 (0275.jp2) -- 補遺 / (0276.jp2) -- ５２．　周邊積分表示式により定義された函數の多價性の問題 / 537 (0276.jp2) -- 附録　數値，圖表，數値計算に對する實例 / (0281.jp2) -- ５３．　Jv（x） / 547 (0281.jp2) -- ５４．　Nv（z）≡Yv（z） / 554 (0285.jp2) -- ５５．　In（z）並びにKn（z） / 556 (0286.jp2) -- ５６．　Pv（z）並びにQv（z） / 558 (0287.jp2) -- ５７．　Hn（z）及びLn（z） / 567 (0291.jp2) -- ５８．　F（α，γ；z） / 569 (0292.jp2) -- 參考文獻 / 571 (0293.jp2) -- 索引 / 573 (0294.jp2) Document Type: 図書 Language: Japanese Rights: 国立国会図書館/図書館・個人送信限定

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