Existência de variedade invariante e atrator para a equação ut = uxx + f(u).
In: Repositório Institucional da UFSCAR, 2007-10-18
Hochschulschrift
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Universidade Federal de Sao Carlos
In this work we study the differential equation ut = uxx+ f (u); 0 6 x 6 1; t > 0 with homogeneous Dirichlet boundary conditions and f 2C1(R;R) lipschitz and bounded globally and satisfying the following conditions: (i)limsup juj!¥ f (u)u¡1 6 0 (ii) f (0) = 0: We study the existence of the invariant manifold exponentially attractor decomposing the espace L2(0;1) such that the equation can be rewritten as the weakly coupled system. We use the gradient systems theory to show that the equation has a global attractor.
Neste trabalho, estudamos a equação diferencial ut = uxx+ f (u); 0 6 x 6 1; t > 0 com condições de fronteira de Dirichlet homogênea e f 2 C1(R;R) globalmente lipschitz e limitada, satisfazendo as seguintes condições: (i)limsup juj!¥ f (u)u¡1 6 0 (ii) f (0) = 0: Estudamos a existência de uma variedade invariante exponencialmente atratora, decompondo o espaço L2(0;1) de modo a reescrever a equação como um sistema de equaões fracamente acoplado. Usamos a teoria de sistemas gradientes para mostrar que a equaão possui um atrator global.
| Titel: |
Existência de variedade invariante e atrator para a equação ut = uxx + f(u).
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| Autor/in / Beteiligte Person: | Teles, Ricardo de Sá |
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| Zeitschrift: | Repositório Institucional da UFSCAR, 2007-10-18 |
| Veröffentlichung: | Universidade Federal de São Carlos; Programa de Pós-graduação em Matemática; UFSCar; BR, 2007 |
| Medientyp: | Hochschulschrift |
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