Las soluciones periódicas de una ecuación de la cuerda vibrante con disipación
Universidad de Granada.
Online
Hochschulschrift
Zugriff:
En la presente tesis se hace un estudio de la ecuación de sine-Gordonforzada y con rozamiento,utt(t,x)-uxx(t,x)+cut(t,x)+a sin u (t,x)=f(t,x)Más concretamente,se establecen resultados referentes a las solucionesperiódicas(en las dos variables) de esta ecuación. Para ello se utilizanel método de sub y super-soluciones y la teoría de grado. El objetivo esgeneralizar varios resultados conocidos para las soluciones periódicasde la ecuación del péndulo forzado,x""(t)+cx¿(t)+a sin x(t)=f(t)Se divide la tesis en tres capítulos. En el primero se establece comoresultado principal un principio del máximo para las soluciones periódicasde la ecuación del telégrafo,utt-uxx-cut+LAMDA u=f(t,x)A partir detal principio se justifica la utilización del metodo de suby super-soluciones.En el segundo capítulo se usan dos definiciones de índice para las solucionesperiódicas y aisladas de la ecuación de evolución dada porü+cü+lu=f(t,u)donde l es un operador lineal, autoadjunto, no acotado y coercivo. Comoresultado principal, se establece la equivalencia de las dos definiciones.Para poder establecer tal equivalencia se hace uso de la clase de operadoresde tipo ALFA-contractivo. Además, se obtiene una condición necesaria paratener soluciones asintóticamente estables.En el tercer capítulo se utilizan las herramientas construidas en losdos anteriores para obtener resultados de existencia de soluciones periódicas(aplicación del método de sub y super-soluciones) y sobre multiplicidade inestabilidad de tales soluciones(aplicaciones de la teoría de grado).
Tesis Univ. Granada. Departamento de Matemática Aplicada
Titel: |
Las soluciones periódicas de una ecuación de la cuerda vibrante con disipación
|
---|---|
Autor/in / Beteiligte Person: | Robles-Pérez, Aureliano M. |
Link: | |
Veröffentlichung: | Universidad de Granada. |
Medientyp: | Hochschulschrift |
Schlagwort: |
|
Sonstiges: |
|